Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{2}{x + 4}$ , $g (x) = x^{2} - 2$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x + 4} + x^{2} - 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Um $x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} + \frac{x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 + x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Schritt 2.3.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Schritt 2.3.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2 + x^{3} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Schritt 2.3.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{2 + x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{x + 4} - 2$

Schritt 2.3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2$

Schritt 2.4

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Schritt 2.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} + \frac{- 2 (x + 4)}{x + 4}$

Schritt 2.5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 (x + 4)}{x + 4}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 2 \cdot 4}{x + 4}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 8}{x + 4}$

Schritt 2.6.3

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6}{x + 4}$