Elementarmathematik Beispiele

$\arccos (\frac{49 + 22.1015 - 16}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Addiere $49$ und $22.1015$ .

$\arccos (\frac{71.1015 - 16}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Schritt 1.2

Subtrahiere $16$ von $71.1015$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{2 \cdot 7 \cdot \sqrt{22.1015}})$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}}$ mit $\frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}} \cdot \frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}})$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{55.1015}{14 \sqrt{22.1015}}$ mit $\frac{\sqrt{22.1015}}{\sqrt{22.1015}}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \sqrt{22.1015} \sqrt{22.1015}})$

Schritt 4.2

Bewege $\sqrt{22.1015}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 (\sqrt{22.1015} \sqrt{22.1015})})$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{22.1015}$ mit $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 ({\sqrt{22.1015}}^{1} \sqrt{22.1015})})$

Schritt 4.4

Potenziere $\sqrt{22.1015}$ mit $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 ({\sqrt{22.1015}}^{1} {\sqrt{22.1015}}^{1})})$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {\sqrt{22.1015}}^{1 + 1}})$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {\sqrt{22.1015}}^{2}})$

Schritt 4.7

Schreibe ${\sqrt{22.1015}}^{2}$ als $22.1015$ um.

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Schritt 4.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{22.1015}$ als ${22.1015}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 {({22.1015}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 4.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 4.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 4.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot {22.1015}^{1}})$

Schritt 4.7.5

Berechne den Exponenten.

$\arccos (\frac{55.1015 \sqrt{22.1015}}{14 \cdot 22.1015})$

Schritt 5

Mutltipliziere $55.1015$ mit $\sqrt{22.1015}$ .

$\arccos (\frac{259.04445263}{14 \cdot 22.1015})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $14$ mit $22.1015$ .

$\arccos (\frac{259.04445263}{309.421})$

Schritt 6.2

Dividiere $259.04445263$ durch $309.421$ .

$\arccos (0.83719092)$

Schritt 7

Berechne $\arccos (0.83719092)$ .

$0.57866974$