Elementarmathematik Beispiele

$y = \sqrt{- 9 x}$

Schritt 1

Bestimme den Definitionsbereich von $y = \sqrt{- 9 x}$ , sodass eine Liste von $x$ -Werten ausgewählt werden kann, um eine Liste von Punkten zu erzeugen, die dazu dient, die Wurzelfunktion graphisch darzustellen.

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Schritt 1.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{- 1 x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- 1 x \geq 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 1 x \geq 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 1 x \geq 0$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 1 x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x \leq 0$

Schritt 1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \leq 0}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \leq 0}$

Schritt 2

Um den Endpunkt des Wurzelausdrucks zu ermitteln, setze den $x$ -Wert $0$ , welcher der kleinste Wert im Definitionsbereich ist, in $f (x) = 3 \sqrt{- 1 x}$ ein.

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Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 3 \sqrt{- 1 \cdot 0}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$f (0) = 3 \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere mit null.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (0) = 3 \cdot 0$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 2.2.4

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 3

Der Endpunkt des Wurzelausdrucks ist $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Schritt 4

Die Quadratwurzelfunktion kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt $(0, 0),$ graphisch dargestellt werden

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \end{array}$

Schritt 5