Elementarmathematik Beispiele

$y = | x - 2 |$ , $y = \log_{x} (1)$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$| x - 2 | = \log_{x} (1)$

Schritt 2

Löse $| x - 2 | = \log_{x} (1)$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm \log_{x} (1)$

Schritt 2.2

Vereinfache $\pm \log_{x} (1)$ .

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Schritt 2.2.1

Die logarithmische Basis $x$ von $1$ ist $0$ .

$x - 2 = \pm 0$

Schritt 2.2.2

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 2$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $2$ .

$y = \log_{2} (1)$

Schritt 3.2

Setze $2$ für $x$ in $y = \log_{2} (1)$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \log_{2} (1)$

Schritt 3.2.2

Die logarithmische Basis $2$ von $1$ ist $0$ .

$y = 0$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 0)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 0)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 0$

Schritt 6