Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{8}$ an.

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $16$ aus $- 16$ heraus.

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $16$ aus $64$ heraus.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 5

Schreibe $- 1 (\frac{81}{4})$ als $- (\frac{81}{4})$ um.

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 6

Multipliziere $- 1$ mit $\frac{81}{4}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

Schritt 7.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

Schritt 8

Kombiniere $9$ und $\frac{9}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

Schritt 10

Um $\frac{81}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 11

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $\frac{81}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

Schritt 13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $81$ mit $2$ .

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

Schritt 13.2

Addiere $- 81$ und $162$ .

$f (x) = \frac{81}{4}$