Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 8 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$8 \sqrt[4]{x^{1}}$

Schritt 1.1.2

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$8 \sqrt[4]{x}$

$8 \sqrt[4]{x}$

Schritt 1.2

Setze den Radikanden in $\sqrt[4]{x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x \geq 0$

Schritt 1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 2

The expression is continuous.

Stetig

Schritt 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$