Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 \sqrt{2 t}}{1} - \frac{t^{2}}{2 \sqrt{2 t}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Dividiere $2 \sqrt{2 t}$ durch $1$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2}}{2 \sqrt{2 t}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{t^{2}}{2 \sqrt{2 t}}$ mit $\frac{\sqrt{2 t}}{\sqrt{2 t}}$ .

$2 \sqrt{2 t} - (\frac{t^{2}}{2 \sqrt{2 t}} \cdot \frac{\sqrt{2 t}}{\sqrt{2 t}})$

Schritt 1.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{t^{2}}{2 \sqrt{2 t}}$ mit $\frac{\sqrt{2 t}}{\sqrt{2 t}}$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 \sqrt{2 t} \sqrt{2 t}}$

Schritt 1.3.2

Bewege $\sqrt{2 t}$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 (\sqrt{2 t} \sqrt{2 t})}$

Schritt 1.3.3

Potenziere $\sqrt{2 t}$ mit $1$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 ({\sqrt{2 t}}^{1} \sqrt{2 t})}$

Schritt 1.3.4

Potenziere $\sqrt{2 t}$ mit $1$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 ({\sqrt{2 t}}^{1} {\sqrt{2 t}}^{1})}$

Schritt 1.3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {\sqrt{2 t}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {\sqrt{2 t}}^{2}}$

Schritt 1.3.7

Schreibe ${\sqrt{2 t}}^{2}$ als $2 t$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 t}$ als ${(2 t)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {({(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 1.3.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {(2 t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 1.3.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {(2 t)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.3.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {(2 t)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 1.3.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 {(2 t)}^{1}}$

Schritt 1.3.7.5

Vereinfache.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t^{2} \sqrt{2 t}}{2 (2 t)}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{2}$ und $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} \sqrt{2 t}$ heraus.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t (t \sqrt{2 t})}{2 (2 t)}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $t$ aus $2 (2 t)$ heraus.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t (t \sqrt{2 t})}{t (2 \cdot (2))}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t (t \sqrt{2 t})}{t (2 \cdot (2))}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t \sqrt{2 t}}{2 \cdot (2)}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 \sqrt{2 t} - \frac{t \sqrt{2 t}}{4}$

Schritt 2

Um $2 \sqrt{2 t}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 \sqrt{2 t} \cdot \frac{4}{4} - \frac{t \sqrt{2 t}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $2 \sqrt{2 t}$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 t} \cdot 4}{4} - \frac{t \sqrt{2 t}}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \sqrt{2 t} \cdot 4 - t \sqrt{2 t}}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $\sqrt{2 t}$ aus $2 \sqrt{2 t} \cdot 4 - t \sqrt{2 t}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $\sqrt{2 t}$ aus $2 \sqrt{2 t} \cdot 4$ heraus.

$\frac{\sqrt{2 t} (2 \cdot 4) - t \sqrt{2 t}}{4}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $\sqrt{2 t}$ aus $- t \sqrt{2 t}$ heraus.

$\frac{\sqrt{2 t} (2 \cdot 4) + \sqrt{2 t} (- t)}{4}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $\sqrt{2 t}$ aus $\sqrt{2 t} (2 \cdot 4) + \sqrt{2 t} (- t)$ heraus.

$\frac{\sqrt{2 t} (2 \cdot 4 - t)}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\sqrt{2 t} (8 - t)}{4}$