Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 0$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x^{2} - 5 x - 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{3} + 7 x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$f (x) = x^{2} (2 x) + 7 x^{2} - 5 x - 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$f (x) = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 7 - 5 x - 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 7$ heraus.

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) - 5 x - 0$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) - 5 x + 0$

Schritt 4

Addiere $- 5 x$ und $0$ .

$f (x) = x^{2} (2 x + 7) - 5 x$

Schritt 5

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} (2 x + 7) - 5 x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} (2 x + 7)$ heraus.

$f (x) = x (x (2 x + 7)) - 5 x$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$f (x) = x (x (2 x + 7)) + x \cdot - 5$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x$ aus $x (x (2 x + 7)) + x \cdot - 5$ heraus.

$f (x) = x (x (2 x + 7) - 5)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x (x (2 x) + x \cdot 7 - 5)$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f (x) = x (2 x \cdot x + x \cdot 7 - 5)$

Schritt 8

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$f (x) = x (2 x \cdot x + 7 \cdot x - 5)$

Schritt 9

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $x$ .

$f (x) = x (2 (x \cdot x) + 7 \cdot x - 5)$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x) = x (2 x^{2} + 7 \cdot x - 5)$

$f (x) = x (2 x^{2} + 7 x - 5)$