Elementarmathematik Beispiele

$(m x^{3} + 3 x^{2} + n x - 2) \div (x - 1)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{m x^{3} + 3 x^{2} + n x - 2}{x - 1}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{m x^{3} + 3 x^{2} + n x - 2}{x - 1}$ in zwei Brüche.

$\frac{m x^{3} + 3 x^{2} + n x}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $m x^{3} + 3 x^{2} + n x$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $m x^{3}$ heraus.

$\frac{x (m x^{2}) + 3 x^{2} + n x}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (m x^{2}) + x (3 x) + n x}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $n x$ heraus.

$\frac{x (m x^{2}) + x (3 x) + x n}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Schritt 4.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x (m x^{2}) + x (3 x)$ heraus.

$\frac{x (m x^{2} + 3 x) + x n}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Schritt 4.1.5

Faktorisiere $x$ aus $x (m x^{2} + 3 x) + x n$ heraus.

$\frac{x (m x^{2} + 3 x + n)}{x - 1} + \frac{- 2}{x - 1}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x (m x^{2} + 3 x + n)}{x - 1} - \frac{2}{x - 1}$

Schritt 5

Bewege $3 x$ .

$\frac{x (m x^{2} + n + 3 x)}{x - 1} - \frac{2}{x - 1}$