Elementarmathematik Beispiele

$\frac{63}{4}$ , $\frac{1702}{32}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1702$ und $32$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $1702$ heraus.

$\frac{63}{4}, \frac{2 (851)}{32}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{63}{4}, \frac{851}{16}$

Schritt 2

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $\frac{599}{16}$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = \frac{599}{16}$

Schritt 3

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 4

Setze die Werte von $a_{1} = \frac{63}{4}$ und $d = \frac{599}{16}$ ein.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} (n - 1)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} n + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{599}{16}$ und $n$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Schritt 5.3

Multipliziere $\frac{599}{16} \cdot - 1$ .

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Schritt 5.3.1

Kombiniere $\frac{599}{16}$ und $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599 \cdot - 1}{16}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $599$ mit $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{- 599}{16}$

Schritt 5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} - \frac{599}{16}$

Schritt 6

Um $\frac{63}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{599}{16}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{63}{4}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{599}{16}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{16} - \frac{599}{16}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4 - 599}{16}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $63$ mit $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{252 - 599}{16}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $599$ von $252$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{- 347}{16}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} - \frac{347}{16}$

Schritt 11

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{3} = \frac{599 (3)}{16} - \frac{347}{16}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{3} = \frac{599 (3) - 347}{16}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $599$ mit $3$ .

$a_{3} = \frac{1797 - 347}{16}$

Schritt 13.2

Subtrahiere $347$ von $1797$ .

$a_{3} = \frac{1450}{16}$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1450$ und $16$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $2$ aus $1450$ heraus.

$a_{3} = \frac{2 (725)}{16}$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a_{3} = \frac{725}{8}$