Elementarmathematik Beispiele

$(2, - \frac{5 π}{6})$

Schritt 1

$x = 2$ und $x = - \frac{5 π}{6}$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x - 2$ und $x + \frac{5 π}{6}$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - 2) (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 2) (x + \frac{5 π}{6})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + \frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Schritt 3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5 π}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x (5 π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Schritt 3.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + \frac{5 \cdot (x π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 (- 1) (\frac{5 π}{6}) = 0$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - 1 \frac{5 π}{3} = 0$

Schritt 3.5

Schreibe $- 1 \frac{5 π}{3}$ als $- \frac{5 π}{3}$ um.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3} = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${2, - \frac{5 π}{6}}$ ist $y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$ .

$y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$

Schritt 5