Elementarmathematik Beispiele

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Schritt 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Ersetze $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ und $z_{2}$ durch die entsprechenden Werte.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $10$ von $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.1.4

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $- 1$ mit jedem Element der Matrix.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 2$ und $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Schritt 3.3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Schritt 3.3.3

Addiere $36$ und $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Schritt 3.3.4

Addiere $72$ und $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Schritt 4

Der Abstand zwischen $(5, 10, - 3)$ und $(- 1, 4, - 2)$ ist $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$