Elementarmathematik Beispiele

$x^{4} + 1$

Schritt 1

Multipliziere die Konstante im Polynom $x^{4} + 1$ mit $- i^{2}$ , wobei $i^{2}$ gleich $- 1$ ist.

$x^{4} - 1 i^{2}$

Schritt 2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

${(x^{2})}^{2} - 1 i^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , mit $a = x^{2}$ und $i = i$ .

$(x^{2} + i) (x^{2} - i)$