Elementarmathematik Beispiele

$x = - \frac{1}{8} {(y + 3)}^{2} - 2$

Schritt 1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} - 2 = x$

Schritt 2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ mit $- 8$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ mit $- 8$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere ${(y + 3)}^{2}$ und $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2.2.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 (- 1)) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 \cdot - 1) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- {(y + 3)}^{2} \cdot - 1 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 {(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.2.3.2

Mutltipliziere ${(y + 3)}^{2}$ mit $1$ .

${(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $x$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 \cdot x + 2 \cdot - 8$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 x - 16$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 x - 16$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 x$ heraus.

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) - 16$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 16$ heraus.

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) + 8 (- 2)$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (- x) + 8 (- 2)$ heraus.

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x - 2)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 2)$

Schritt 4.3

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 1 (2))$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (2)$ heraus.

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x + 2))$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 (x + 2)$