Elementarmathematik Beispiele

$\ln (5) + \ln (7) + 2 \ln (6)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 \cdot 7) + 2 \ln (6)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\ln (35) + 2 \ln (6)$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 \ln (6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (35) + \ln (6^{2})$

Schritt 2.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\ln (35) + \ln (36)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (35 \cdot 36)$

Schritt 4

Mutltipliziere $35$ mit $36$ .

$\ln (1260)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (1260)$

Dezimalform:

$7.13886699 \dots$