Elementarmathematik Beispiele

$\ln (3) - 2 (\ln (4) + \ln (32))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3) - 2 \ln (4 \cdot 32)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $4$ mit $32$ .

$\ln (3) - 2 \ln (128)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \ln (128)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (3) - \ln (128^{2})$

Schritt 1.4

Potenziere $128$ mit $2$ .

$\ln (3) - \ln (16384)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3}{16384})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (\frac{3}{16384})$

Dezimalform:

$- 8.60544823 \dots$