Elementarmathematik Beispiele

$3 \log (x) + \log (3) - 3 \log (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{3}) + \log (3) - 3 \log (y)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 3 \log (y)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{3}) + \log (3) - \log (y^{3})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \cdot 3) - \log (y^{3})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{3}})$

Schritt 4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\log (\frac{3 x^{3}}{y^{3}})$