Elementarmathematik Beispiele

$i = 5.3 (1 - e^{- 0.22 t \cdot 0.012})$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $0.012$ mit $- 0.22$ .

$i = 5.3 (1 - e^{- 0.00264 t})$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $i = 5.3 (1 - e^{- 0.00264 t})$ durch $5.3$ .

$\frac{i}{5.3} = \frac{5.3 (1 - e^{- 0.00264 t})}{5.3}$

Schritt 1.3

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{1 i}{5.3}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $5.3$ aus $5.3$ heraus.

$\frac{1 i}{5.3 (1)}$

Schritt 1.5

Separiere Brüche.

$\frac{1}{5.3} \cdot \frac{i}{1}$

Schritt 1.6

Dividiere $1$ durch $5.3$ .

$0.18867924 \frac{i}{1}$

Schritt 1.7

Dividiere $i$ durch $1$ .

$0.18867924 i$

Schritt 1.8

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$0.18867924 i = e^{- 0.00264 t}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(0.18867924 i)$ gleich dem Exponenten $(- 0.00264 t)$ ist.

$\log_{e} (0.18867924 i) = - 0.00264 t$