Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 \log (5)}{\log (5) - 2 \log (3)}$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (5^{2})}{\log (5) - 2 \log (3)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- 2 \log (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (5^{2})}{\log (5) - \log (3^{2})}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\log (5^{2})}{\log (5) - \log (9)}$

Schritt 2.3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (5^{2})}{\log (\frac{5}{9})}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\log (25)}{\log (\frac{5}{9})}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (25)}{\log (\frac{5}{9})}$

Dezimalform:

$- 5.47626548 \dots$