Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{2}})$ als $\log (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log (y^{2})$ um.

$\log (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log (y^{2})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{4}}$ als $x^{\frac{4}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{\frac{4}{3}}) - \log (y^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{\frac{4}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{4}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{4}{3} \log (x) - \log (y^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{4}{3} \log (x) - (2 \log (y))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{4}{3} \log (x) - 2 \log (y)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} - 2 \log (y)$