Elementarmathematik Beispiele

$\log (2^{2015} \cdot 175^{175})$

Schritt 1

Schreibe $\log (2^{2015} \cdot 175^{175})$ als $\log (2^{2015}) + \log (175^{175})$ um.

$\log (2^{2015}) + \log (175^{175})$

Schritt 2

Zerlege $\log (2^{2015})$ durch Herausziehen von $2015$ aus dem Logarithmus.

$2015 \log (2) + \log (175^{175})$

Schritt 3

Zerlege $\log (175^{175})$ durch Herausziehen von $175$ aus dem Logarithmus.

$2015 \log (2) + 175 \log (175)$

Schritt 4

Schreibe $\log (175)$ als $\log (5^{2} \cdot 7)$ um.

$2015 \log (2) + 175 \log (5^{2} \cdot 7)$

Schritt 5

Schreibe $\log (5^{2} \cdot 7)$ als $\log (5^{2}) + \log (7)$ um.

$2015 \log (2) + 175 (\log (5^{2}) + \log (7))$

Schritt 6

Zerlege $\log (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2015 \log (2) + 175 (2 \log (5) + \log (7))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$2015 \log (2) + 175 (2 \log (5)) + 175 \log (7)$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $175$ .

$2015 \log (2) + 350 \log (5) + 175 \log (7)$