Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{10000 s})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10000 s}$ als ${(10000 s)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(10000 s)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(10000 s)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (10000 s)$

Schritt 3

Schreibe $\log (10000 s)$ als $\log (10000) + \log (s)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (10000) + \log (s))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $10000$ ist $4$ .

$\frac{1}{2} (4 + \log (s))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \log (s)$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \log (s)$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \log (s)$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{1}{2} \log (s)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (s)$ .

$2 + \frac{\log (s)}{2}$