Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x^{2} - 2 \ln (\sqrt{x}))$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x^{2} - 2 \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Schritt 2

Zerlege $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x^{2} - 2 (\frac{1}{2} \ln (x)))$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{- 2}{2} \ln (x))$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 2}{2}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2} \ln (x))$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \ln (x))$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \ln (x))$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\ln (x^{2} + \frac{- 1}{1} \ln (x))$

Schritt 5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$\ln (x^{2} - 1 \ln (x))$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \ln (x)$ als $- \ln (x)$ um.

$\ln (x^{2} - \ln (x))$