Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}})$ als $\ln (x (x + 1)) - \ln ({(x - 1)}^{2})$ um.

$\ln (x (x + 1)) - \ln ({(x - 1)}^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\ln ({(x - 1)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x (x + 1)) - (2 \ln (x - 1))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\ln (x (x + 1)) - 2 \ln (x - 1)$

Schritt 4

Schreibe $\ln (x (x + 1))$ als $\ln (x) + \ln (x + 1)$ um.

$\ln (x) + \ln (x + 1) - 2 \ln (x - 1)$