Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[3]{27 x^{- 6} y^{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27 \frac{1}{x^{6}} y^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Kombiniere $27$ und $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{6}} y^{2}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{27}{x^{6}}$ und $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{2}}{x^{6}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{27 y^{2}}{x^{6}}$ als ${(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $3^{3}$ aus $27 y^{2}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{x^{6}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(x^{2})}^{3}$ aus $x^{6}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}}$

Schritt 3.3

Ordne den Bruch $\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3}{x^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3}{x^{2}}$ und $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{y^{2}}}{x^{2}}$