Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} c^{- 3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} \frac{1}{c^{3}}}$

Schritt 2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.1

Kombiniere $64$ und $\frac{1}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{a^{9} b^{12} \frac{64}{c^{3}}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $a^{9}$ und $\frac{64}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{b^{12} \frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $b^{12}$ und $\frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} (a^{9} \cdot 64)}{c^{3}}}$

Schritt 3

Entferne unnötige Klammern.

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

Schritt 4

Bringe $64$ auf die linke Seite von $b^{12} a^{9}$ .

$\sqrt[3]{\frac{64 \cdot (b^{12} a^{9})}{c^{3}}}$

Schritt 5

Schreibe $64 b^{12} a^{9}$ als ${(4 b^{4} a^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}$ als ${(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}}$

Schritt 7

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{4 b^{4} a^{3}}{c}$