Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{450 x^{7 y^{36}}}$

Schritt 1

Schreibe $450 x^{7 y^{36}}$ als $15^{2} \cdot (2 x^{7 {(y^{18})}^{2}})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $225$ aus $450$ heraus.

$\sqrt{225 (2) x^{7 y^{36}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$\sqrt{15^{2} \cdot 2 x^{7 y^{36}}}$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{36}$ als ${(y^{18})}^{2}$ um.

$\sqrt{15^{2} \cdot 2 x^{7 {(y^{18})}^{2}}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{15^{2} \cdot (2 x^{7 {(y^{18})}^{2}})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{2 x^{7 {(y^{18})}^{2}}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{18})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \sqrt{2 x^{7 y^{18 \cdot 2}}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $18$ mit $2$ .

$15 \sqrt{2 x^{7 y^{36}}}$