Elementarmathematik Beispiele

$\log (9) (x - 2) + \log (9) (x - 2) = 1$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (9) x + \log (9) \cdot - 2 + \log (9) (x - 2) = 1$

Schritt 1.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \cdot \log (9) + \log (9) (x - 2) = 1$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x + \log (9) \cdot - 2 = 1$

Schritt 1.1.4

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\log (9)$ .

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x - 2 \log (9) = 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $\log (9) x$ und $\log (9) x$ .

$2 \log (9) x - 2 \log (9) - 2 \log (9) = 1$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 \log (9)$ von $- 2 \log (9)$ .

$2 \log (9) x - 4 \log (9) = 1$

Schritt 1.2.3

Stelle die Faktoren in $2 \log (9) x - 4 \log (9)$ um.

$2 x \log (9) - 4 \log (9) = 1$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 \log (9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$x \log (9^{2}) - 4 \log (9) = 1$

Schritt 2.1.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$x \log (81) - 4 \log (9) = 1$

Schritt 2.1.3

Vereinfache $- 4 \log (9)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$x \log (81) - \log (9^{4}) = 1$

Schritt 2.1.4

Potenziere $9$ mit $4$ .

$x \log (81) - \log (6561) = 1$

Schritt 3

Addiere $\log (6561)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ durch $\log (81)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $x \log (81) = 1 + \log (6561)$ durch $\log (81)$ .

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log (81)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

Dezimalform:

$x = 2.52397581 \dots$