Elementarmathematik Beispiele

$\frac{m}{3} - \frac{2}{5} = \frac{m}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(\frac{m}{3} - \frac{2}{5}) \cdot 4 = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{m}{3} - \frac{2}{5}) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m}{3} \cdot 4 - \frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{m}{3}$ und $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} - \frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{2}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} - 4 (\frac{2}{5}) = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{m \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{4 \cdot m}{3} + \frac{- 8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} = \frac{m}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} = m$

Schritt 3

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 m}{3} - \frac{8}{5} - m = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 m}{3} - m \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- m$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 m}{3} + \frac{- m \cdot 3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 m - m \cdot 3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $m$ aus $4 m - m \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $m$ aus $4 m$ heraus.

$\frac{m \cdot 4 - m \cdot 3}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $m$ aus $- m \cdot 3$ heraus.

$\frac{m \cdot 4 + m (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 4 + m (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{m (4 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{m (4 - 3)}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{m \cdot 1}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m}{3} - \frac{8}{5} = 0$

Schritt 3.2

Addiere $\frac{8}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{m}{3} = \frac{8}{5}$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (\frac{8}{5})$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{m}{3} = 3 (\frac{8}{5})$

Schritt 3.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m = 3 (\frac{8}{5})$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Multipliziere $3 (\frac{8}{5})$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{5}$ .

$m = \frac{3 \cdot 8}{5}$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$m = \frac{24}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{24}{5}$

Dezimalform:

$m = 4.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 4 \frac{4}{5}$