Elementarmathematik Beispiele

$6^{- n} \cdot 6^{- 2 n} = 6^{2 - 3 n}$

Schritt 1

Multipliziere $6^{- n}$ mit $6^{- 2 n}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6^{- n - 2 n} = 6^{2 - 3 n}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 n$ von $- n$ .

$6^{- 3 n} = 6^{2 - 3 n}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 3 n = 2 - 3 n$

Schritt 3

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $3 n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 n + 3 n = 2$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 3 n$ und $3 n$ .

$0 = 2$

Schritt 3.2

Da $0 \neq 2$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung