Elementarmathematik Beispiele

$\frac{a}{2} + \frac{a}{3} = 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{a}{2} + \frac{a}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $\frac{a}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} = 5$

Schritt 1.2

Um $\frac{a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{a}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 \cdot a + a \cdot 2}{6} = 5$

Schritt 1.5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 a + 2 \cdot a}{6} = 5$

Schritt 1.5.3

Addiere $3 a$ und $2 a$ .

$\frac{5 a}{6} = 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (a)) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{6}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 6$