Elementarmathematik Beispiele

$y = 2 (x - 4) (x + 3)$

Schritt 1

Subtrahiere $2 (x - 4) (x + 3)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + (- 2 x - 2 \cdot - 4) (x + 3) = 0$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$y + (- 2 x + 8) (x + 3) = 0$

Schritt 2.3

Multipliziere $(- 2 x + 8) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 x (x + 3) + 8 (x + 3) = 0$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 (x + 3) = 0$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$y - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y - 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 24 = 0$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 6 x$ und $8 x$ .

$y - 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + 2 x + 24 = 2 x^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y + 24 = 2 x^{2} - 2 x$

Schritt 3.3

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 x^{2} - 2 x - 24$