Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{- 12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$\sqrt{- 1 (12)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (3)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.7

Schreibe $- 11$ als $- 1 (11)$ um.

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1 (11)} - \sqrt{5})$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (11)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ um.

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 i \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

Schritt 1.10

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i \sqrt{3} - (i \sqrt{11}) - - \sqrt{5}$

Schritt 1.11

Multipliziere $- - \sqrt{5}$ .

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + 1 \sqrt{5}$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + \sqrt{5}$

Schritt 2

Stelle $2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$ und $\sqrt{5}$ um.

$\sqrt{5} + 2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$