Elementarmathematik Beispiele

$3 x^{2} {(3 x y^{- 1})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{2} {(3 x \frac{1}{y})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $3 x \frac{1}{y}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{y}$ .

$3 x^{2} {(x \frac{3}{y})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{y}$ .

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

Schritt 3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x^{2} {(\frac{3 \cdot x}{y})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$3 x^{2} {(\frac{y}{3 x})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y}{3 x}$ an.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{9 x^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x^{2}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3 x^{2}$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} (3)}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} \cdot 3}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2}}{3}$