Elementarmathematik Beispiele

$h = b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = h$ um.

$b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = h$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{1}{2} (a t^{2})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{2}$ .

$b t + \frac{a}{2} t^{2} = h$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{a}{2}$ und $t^{2}$ .

$b t + \frac{a t^{2}}{2} = h$

Schritt 3

Subtrahiere $b t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a t^{2}}{2} = h - b t$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 (h - b t)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 (h - b t)$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a t^{2} = 2 (h - b t)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $2 (h - b t)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a t^{2} = 2 h + 2 (- b t)$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$a t^{2} = 2 h - 2 b t$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $a t^{2} = 2 h - 2 b t$ durch $t^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $a t^{2} = 2 h - 2 b t$ durch $t^{2}$ .

$\frac{a t^{2}}{t^{2}} = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t^{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a t^{2}}{t^{2}} = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t$ und $t^{2}$ .

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Schritt 6.3.1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 2 b t$ heraus.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t^{2}}$

Schritt 6.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.1.2.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t \cdot t}$

Schritt 6.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t \cdot t}$

Schritt 6.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b}{t}$

Schritt 6.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} - \frac{2 b}{t}$