Elementarmathematik Beispiele

$(t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache $(t - 1) (t - 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(t - 1) (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $(t - 1) (t - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t (t - 4) - 1 (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot t + t \cdot - 4 - 1 (t - 4) = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot t + t \cdot - 4 - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$t^{2} + t \cdot - 4 - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $t$ .

$t^{2} - 4 \cdot t - 1 t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.1.3

Schreibe $- 1 t$ als $- t$ um.

$t^{2} - 4 t - t - 1 \cdot - 4 = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$t^{2} - 4 t - t + 4 = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $t$ von $- 4 t$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = {(t + 1)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(t + 1)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${(t + 1)}^{2}$ als $(t + 1) (t + 1)$ um.

$t^{2} - 5 t + 4 = (t + 1) (t + 1)$

Schritt 2.2

Multipliziere $(t + 1) (t + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} - 5 t + 4 = t (t + 1) + 1 (t + 1)$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} - 5 t + 4 = t \cdot t + t \cdot 1 + 1 (t + 1)$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} - 5 t + 4 = t \cdot t + t \cdot 1 + 1 t + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t \cdot 1 + 1 t + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + 1 t + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + t + 1 \cdot 1$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + t + t + 1$

Schritt 2.3.2

Addiere $t$ und $t$ .

$t^{2} - 5 t + 4 = t^{2} + 2 t + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $t^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} = 2 t + 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} - 2 t = 1$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $t^{2} - 5 t + 4 - t^{2} - 2 t$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $t^{2}$ von $t^{2}$ .

$- 5 t + 4 + 0 - 2 t = 1$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 5 t + 4$ und $0$ .

$- 5 t + 4 - 2 t = 1$

Schritt 3.4

Subtrahiere $2 t$ von $- 5 t$ .

$- 7 t + 4 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 t = 1 - 4$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$- 7 t = - 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 7 t = - 3$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 t = - 3$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 3}{- 7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t = \frac{3}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{3}{7}$

Dezimalform:

$t = 0.\overline{428571}$