Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{1}{e}) = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = \ln (\frac{1}{e})$ um.

$x = \ln (\frac{1}{e})$

Schritt 2

Vereinfache $\ln (\frac{1}{e})$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $\frac{1}{e}$ als $1 e^{- 1}$ um.

$x = \ln (1 e^{- 1})$

Schritt 2.2

Schreibe $\ln (1 e^{- 1})$ als $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ um.

$x = \ln (1) + \ln (e^{- 1})$

Schritt 2.3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x = \ln (1) - \ln (e)$

Schritt 2.4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x = \ln (1) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = \ln (1) - 1$

Schritt 2.6

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$x = 0 - 1$

Schritt 2.7

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$x = - 1$