Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{2 - x}$

Schritt 1

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{- 1 (- 2) - x}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{- 1 (- 2) - (x)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 2) - (x)$ heraus.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{5}{- 1 (- 2 + x)}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{5}{- 1 (- 2 + x)}$ zum Zähler.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{- 1 \cdot 5}{- 2 + x}$

Schritt 4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{- 1 \cdot 5}{x - 2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 1 \cdot 5}{x - 2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{3 - 5}{x - 2}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{- 2}{x - 2}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{x - 2}$