Elementarmathematik Beispiele

${(- 5 z^{2})}^{3} (4 z^{3})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 {(- 5 z^{2})}^{3} z^{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $- 5 z^{2}$ an.

$4 ({(- 5)}^{3} {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

Schritt 3

Potenziere $- 5$ mit $3$ .

$4 (- 125 {(z^{2})}^{3}) z^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- 125 z^{2 \cdot 3}) z^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 (- 125 z^{6}) z^{3}$

Schritt 5

Multipliziere $z^{6}$ mit $z^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $z^{3}$ .

$4 (- 125 (z^{3} z^{6}))$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 (- 125 z^{3 + 6})$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $6$ .

$4 (- 125 z^{9})$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 125$ mit $4$ .

$- 500 z^{9}$