Elementarmathematik Beispiele

Ermittle den exakten Wert sin(arccos(-2/3))
Schritt 1
Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten , und dem Ursprung. Dann ist der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch verläuft. Folglich ist .
Schritt 2
Schreibe als um.
Schritt 3
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: