Elementarmathematik Beispiele

Ermittle den exakten Wert tan(165 Grad )
Schritt 1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 2
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 3
Separiere die Negation.
Schritt 4
Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.
Schritt 5
Der genau Wert von ist .
Schritt 6
Der genau Wert von ist .
Schritt 7
Der genau Wert von ist .
Schritt 8
Der genau Wert von ist .
Schritt 9
Vereinfache .
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Schritt 9.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Schritt 9.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.1.2
Kombinieren.
Schritt 9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 9.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 9.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.5
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 9.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 9.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.8
Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 9.9
Vereinfache.
Schritt 9.10
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 9.10.1
Potenziere mit .
Schritt 9.10.2
Potenziere mit .
Schritt 9.10.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.10.4
Addiere und .
Schritt 9.11
Schreibe als um.
Schritt 9.12
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 9.12.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.12.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.12.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.13
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 9.13.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 9.13.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.13.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.13.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.13.1.4
Multipliziere .
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Schritt 9.13.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.13.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.13.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 9.13.1.4.4
Potenziere mit .
Schritt 9.13.1.4.5
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.13.1.4.6
Addiere und .
Schritt 9.13.1.5
Schreibe als um.
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Schritt 9.13.1.5.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 9.13.1.5.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 9.13.1.5.3
Kombiniere und .
Schritt 9.13.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 9.13.1.5.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.13.1.5.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.13.1.5.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 9.13.2
Addiere und .
Schritt 9.13.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.14
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 9.14.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.14.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.14.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.14.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 9.14.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.14.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.14.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.14.4.4
Dividiere durch .
Schritt 9.15
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.17
Multipliziere .
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Schritt 9.17.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.17.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: