Elementarmathematik Beispiele

Ermittle den exakten Wert cos(-105)
Schritt 1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im dritten Quadranten negativ ist.
Schritt 2
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 3
Wende das Additionstheorem der Trigonometrie an.
Schritt 4
Der genau Wert von ist .
Schritt 5
Der genau Wert von ist .
Schritt 6
Der genau Wert von ist .
Schritt 7
Der genau Wert von ist .
Schritt 8
Vereinfache .
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Schritt 8.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 8.1.1
Multipliziere .
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Schritt 8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.2
Multipliziere .
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Schritt 8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: