Elementarmathematik Beispiele

$2 e^{12 x} = 17$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 e^{12 x} = 17$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 e^{12 x} = 17$ durch $2$ .

$\frac{2 e^{12 x}}{2} = \frac{17}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 e^{12 x}}{2} = \frac{17}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $e^{12 x}$ durch $1$ .

$e^{12 x} = \frac{17}{2}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{12 x}) = \ln (\frac{17}{2})$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Zerlege $\ln (e^{12 x})$ durch Herausziehen von $12 x$ aus dem Logarithmus.

$12 x \ln (e) = \ln (\frac{17}{2})$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$12 x \cdot 1 = \ln (\frac{17}{2})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $12$ mit $1$ .

$12 x = \ln (\frac{17}{2})$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $12 x = \ln (\frac{17}{2})$ durch $12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = \ln (\frac{17}{2})$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\ln (\frac{17}{2})}{12}$

Dezimalform:

$x = 0.17833884 \dots$