Elementarmathematik Beispiele

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a + b$ und $b = a - b$ .

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $a$ und $a$ .

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

Schritt 2.2

Subtrahiere $b$ von $b$ .

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

Schritt 2.3

Addiere $2 a$ und $0$ .

$2 a (a + b - (a - b))$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (a + b - a - - b)$

Schritt 2.5

Multipliziere $- - b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 a (a + b - a + 1 b)$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$2 a (a + b - a + b)$

Schritt 2.6

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$2 a (b + 0 + b)$

Schritt 2.7

Addiere $b$ und $0$ .

$2 a (b + b)$

Schritt 2.8

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Addiere $b$ und $b$ .

$2 a (2 b)$

Schritt 2.8.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 a \cdot 2 b$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a b$