Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2}{1 + \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{2}{1 + \sqrt{3}}$ mit $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2}{1 + \sqrt{3}}$ mit $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{2 (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1 - \sqrt{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{3})$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 \cdot (1 - \sqrt{3})$ als $- (1 - \sqrt{3})$ um.

$- (1 - \sqrt{3})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{3}$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - - \sqrt{3}$

Schritt 8

Multipliziere $- - \sqrt{3}$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$- 1 + \sqrt{3}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 1 + \sqrt{3}$

Dezimalform:

$0.73205080 \dots$