Elementarmathematik Beispiele

$y = - | x + 10 |$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - | x + 10 |$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- | x + 10 | = 0$ um.

$- | x + 10 | = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- | x + 10 | = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- | x + 10 | = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- | x + 10 |}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{| x + 10 |}{1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2.2

Dividiere $| x + 10 |$ durch $1$ .

$| x + 10 | = \frac{0}{- 1}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$| x + 10 | = 0$

Schritt 1.2.3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x + 10 = \pm 0$

Schritt 1.2.4

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x + 10 = 0$

Schritt 1.2.5

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 10$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 10, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - | (0) + 10 |$

Schritt 2.2

Vereinfache $- | (0) + 10 |$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $0$ und $10$ .

$y = - | 10 |$

Schritt 2.2.2

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$y = - 1 \cdot 10$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$y = - 10$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 10)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 10, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 10)$

Schritt 4