Elementarmathematik Beispiele

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}}$

Schritt 1.1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x + 1}{1 + x}}$

Schritt 1.1.1.3

Stelle die Terme um.

$1 + \frac{1}{\frac{x + 1 + 1}{x + 1}}$

Schritt 1.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + \frac{1}{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 + 1 \frac{x + 1}{x + 2}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{x + 2}$ mit $1$ .

$1 + \frac{x + 1}{x + 2}$

Schritt 1.2

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2}{x + 2} + \frac{x + 1}{x + 2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 + x + 1}{x + 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x + 2 + 1}{x + 2}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$