Elementarmathematik Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich x/( Quadratwurzel von x-6)
Schritt 1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.2.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 4.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 6