Elementarmathematik Beispiele

$\frac{24 a^{2} b^{3} c}{16 a b^{- 1} c^{2}}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 a^{2} b^{3} c b}{16 a c^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b$ .

$\frac{24 a^{2} (b \cdot b^{3}) c}{16 a c^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{24 a^{2} (b^{1} b^{3}) c}{16 a c^{2}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{24 a^{2} b^{1 + 3} c}{16 a c^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{24 a^{2} b^{4} c}{16 a c^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $16$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $24 a^{2} b^{4} c$ heraus.

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{16 a c^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16 a c^{2}$ heraus.

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{8 (2 a c^{2})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 a^{2} b^{4} c)}{8 (2 a c^{2})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{2} b^{4} c}{2 a c^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a^{2} b^{4} c$ heraus.

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{2 a c^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a c^{2}$ heraus.

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{a (2 c^{2})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (3 a b^{4} c)}{a (2 c^{2})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a b^{4} c}{2 c^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c$ und $c^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $c$ aus $3 a b^{4} c$ heraus.

$\frac{c (3 a b^{4})}{2 c^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $c$ aus $2 c^{2}$ heraus.

$\frac{c (3 a b^{4})}{c (2 c)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (3 a b^{4})}{c (2 c)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a b^{4}}{2 c}$