Elementarmathematik Beispiele

Finde die Asymptoten y=tan(x)
Schritt 1
Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu bestimmen. Setze das Innere der Tangens-Funktion, , für gleich , um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für auftritt.
Schritt 2
Setze das Innere der Tangensfunktion gleich .
Schritt 3
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Schritt 4
Ermittle die Periode , um zu bestimmen, an welchen Stellen die vertikalen Asymptoten existieren.
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Schritt 4.1
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Die vertikalen Asymptoten für treten bei , und allen auf, wobei eine ganze Zahl ist.
Schritt 6
Bei Tangens- und Kotangensfunktionen gibt es nur vertikale Asymptoten.
Vertikale Asymptoten: für jede Ganzzahl
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 7